Las Matemáticas nos rodean: agosto 2017

LAS MATEMÁTICAS NOS RODEAN

La gran pregunta, el gran dilema, ¿para qué sirven las matemáticas?

El matemático Edward Frenkel dice que las matemáticas tienen esa belleza que es susceptible de fascinar a cualquiera, sea cual sea su religión, pasado, experiencias o educación. Las matemáticas pueden interesar a todo el mundo. Pero… ¿para qué crees tú que sirven las matemáticas en tu vida diaria?

Es la ciencia más abstracta, la que da soporte al resto de ciencias, pero a la vez es la ciencia más incomprendida, más alejada de la cultura popular. Se suele alegar que su utilidad en la vida cotidiana es dudosa.

Voy a intentar hacerte ver lo importante que es saber matemáticas, y que las matemáticas nos rodean, con ejemplos concretos que te van a confirmar que son indispensables y que nos sirven para más de una cosa en nuestra vida diaria, aunque no te des cuenta.

· SUPERMERCADO: Las matemáticas te rodean desde el momento en que cruzas las puertas automáticas de tu supermercado, ya que tanto éstas como el detector de metales que cruzas a la entrada de la tienda están compuestos por sistemas electrónicos que no podrían haber sido diseñados sin las matemáticas.

Después, empiezas a hacer la compra y tu carrito se llena de productos que tienen etiquetas (con el código de barras que indica, gracias a sus cifras, el país que comercializa el producto, el fabricante del producto y el código específico de dicho producto). Durante tu compra podrás observar que tu supermercado te propone ofertas o promociones con un 30% de descuento o con descuentos mayores por la compra de dos artículos.

Gracias a las matemáticas entiendes que el 10% de descuento sobre un producto y después un 20% sobre el mismo producto no genera una reducción total del 30%. El interés de conocer algunas técnicas para calcular mentalmente y el haber estudiado los porcentajes en mates encuentran aquí toda su utilidad si no quieres que te timen y si quieres ahorrar algo.

A continuación te diriges a la caja, en donde cada etiqueta se escanea con láser para que el precio final aparezca en la pantalla. Por último, realizas el pago con tarjeta de crédito o en efectivo. Todas estas etapas, todas estas operaciones, han utilizado numerosas nociones de matemáticas.

• BANCOS: Hipotecas, planes de pensiones, préstamos, comisiones, inversiones… todo tipo de acuerdo que tengas con un banco estará gobernado por las matemáticas. Cuanto más sepas mejor te irá con tu dinero. Por ejemplo, imagina que quieres comprar un bien inmueble y, para ello, te proponen una amortización gradual con un tipo de interés que deberás tener en cuenta. El cálculo del tipo de interés resulta importante para saber exactamente lo que vas a pagar, lo que tienes que ahorrar o lo que tienes que devolver.

• PLANOS: Cuando compras una casa tienes que guiarte con los planos. Tienes que saber utilizar una escala, medir ángulos y prever el mobiliario a medida para finalizar tu plano.

• COCINA: Cuando cocinamos el uso de las mates es casi obligatorio. Bastante a menudo aplicamos la regla de tres. Además, incluso tienes que conocer las reglas de conversión en lo que respecta al peso (gramos en kilos y al revés), la temperatura (Celsius y Fahrenheit si buscas tus recetas en páginas webs americanas) o simplemente para añadir o dividir los alimentos (ejemplo: mezcla 2/3 de un kilogramo de harina, añade 2 huevos, leche y, después, los tercios restantes…).

• BRICOLAJE: Ya sean pequeñas o grandes chapucillas, las mates serán tus mejores aliadas a la hora de ponerse con el bricolaje. Tanto para mezclar diferentes productos como para colocar una lámpara, conocer la regla de tres, saber cómo se calcula un ángulo, saber determinar la hipotenusa de un triángulo, o prever el número de láminas para montar una estantería pueden ser capacidades muy útiles.

Todos estos ejemplos se han convertido en algo natural y ya ni nos damos cuenta de que estamos utilizando las mates; sin embargo, sólo gracias a ellas puedes realizar todas estas operaciones y transformar el interior de tu hogar.

• VIAJES: ¿Y qué me dices cuando viajamos? Por supuesto, actualmente existe el GPS integrado en nuestros coches o en nuestros smartphones. Pues bien, en estos sistemas están presentes las matemáticas. No obstante, antes de toda esta tecnología existía la brújula, el transportador, el sextante, el astrolabio, etc.: gracias al método de la triangulación se puede determinar a qué distancia nos situamos en cuanto a un punto fijo o qué dirección podemos tomar. La triangulación (hoy en día perfeccionada con satélites), con sus cálculos de ángulos y de distancias, se utiliza mucho en cartografía y en navegación.

Además, si te gusta viajar e ir a otros países o incluso comprar online, te enfrentarás a cambios de moneda en múltiples ocasiones. Tendrás que valorar la distancia y el tiempo para llegar a un destino, calcular el trayecto más corto o los mínimos trasbordos posibles en la red de metro.

• JUEGOS: Las mates del póquer tienen una fuerte incidencia en el nivel de los jugadores. Si ya tienes conocimientos en probabilidad o si has escuchado hablar de la ley de los grandes números, puedes calcular la ganancia esperada. Esto también ocurre con otros juegos de azar como el black jack.

• VENDEDORES: Es evidente que tener nociones en matemáticas cuando se trabaja en la venta es un plus nada insignificante, una ventaja indispensable. Las mates forman parte de la vida diaria de todos los vendedores: para utilizar el programa Excel, calcular un porcentaje de venta, una comisión, una reducción o para convertir ciertas divisas.

• CUENTAS DE TU HOGAR: No necesitas haber realizado el bachillerato de ciencias para prever el presupuesto anual de tu hogar, calcular tus impuestos… Sin embargo, es indispensable que tengas nociones de matemáticas como las funciones, la aritmética, manipular una tabla de Excel, introducir fórmulas de cálculo, hacer estadísticas, evaluar presupuestos provisionales... ya que las necesitarás diariamente.

• ARQUITECTURA: Las matemáticas, con las fórmulas de áreas y volúmenes, son muy utilizadas en arquitectura para representar en tres dimensiones ciertos edificios o para crear perspectiva sobre un plano. El teorema de Tales también, permite realizar cálculos para distancias inaccesibles.

• MÚSICA: ¿Sueñas con ser un músico conocido? Quizás te interese saber que algunos de los músicos más famosos de todos los tiempos, como Mozart o Bach, utilizaron elementos matemáticos en sus obras, relacionando algunos de sus compases con la razón áurea. Más adelante, Joseph Schillinguer, detalló un sistema de composición basado en principios matemáticos, principalmente la geometría. Esto demuestra la conexión entre música y matemáticas.

• INFORMÁTICA: Con los softwares de morphing o los programas de efectos especiales en 3D, las aplicaciones de matemáticas se utilizan en el diseño de los videojuegos y de las películas de animación.

• BLOG: Tener un blog personal o una página web es muy habitual hoy en día. Existen muchas plataformas como WordPress o Blogger que hacen que esto posible sin tener conocimiento de lenguajes de programación. Sin embargo, si quieres optimizar tu sitio web, más te vale tener nociones matemáticas para calcular cómo distribuyes el espacio y las dimensiones de tus recursos visuales.

• LIGAR: Por cierto, ¿sabes que las Matemáticas pueden aumentar tu potencial seductor? La fórmula del flechazo no existe, pero las mates pueden ayudar a las webs de contactos a optimizar los parámetros de los encuentros en línea.

Otros ejemplos de la utilidad diaria de las matemáticas son los siguientes:

• PSICOLOGÍA Y SOCIOLOGÍA: Todos los resultados son analizados y comparados.

• BIOLOGÍA: Las matemáticas son útiles para encontrar el número de moléculas producidas en una reacción química, por ejemplo.

• COSTURA: Las matemáticas también están presentes aquí para utilizar la simetría axial, realizar cortes de ángulos, etc.

• TEATRO: Las matemáticas te ayudarán a situarte en el espacio, pero también a prever la duración de una obra o a calcular la intensidad de un foco.

• AJEDREZ: Tener un espíritu de anticipación, calcular el desplazamiento de tus fichas en el tablero visualizando tanto tus futuros movimientos como las posibilidades de tu contrincante.

• BUCEO: Para conocer de forma regular tus constantes vitales, para no ponerse en peligro, para evaluar la profundidad, la cantidad de aire restante, evaluar el tiempo de espera antes de volver a sumergirse, hay que tener un mínimo de nociones matemáticas y de lógica.

• DEPORTES: Para valorar una distancia, crear un efecto, calcular un ángulo... La aplicación de las matemáticas en el deporte profesional ha experimentado un auge durante los últimos años. La teoría de juegos en el fútbol, para estudiar estrategias óptimas y el comportamiento de los jugadores; los análisis estadísticos en béisbol y baloncesto; el estudio de patrones en tenis para predecir qué hará el rival y anticiparse a su jugada. Todo está medido y analizado en el deporte de élite.

• ORGANIZACIÓN en tu vida diaria: Contar los días, los meses o valorar el tiempo que nos queda para realizar una tarea.

• BILLAR: Se utiliza la simetría.

• PINTAR: Saber reproducir los colores mezclando una cierta cantidad de pigmentos.

• FACEBOOK o cualquier red social: ¿No te has dado cuenta de que gracias a tus amigos, gracias a los juegos a los que juegas, la red social o la página web en la que navegas mejora su publicidad y se personaliza en función de tus gustos? Detrás de este “fenómeno” se esconde un conjunto de algoritmos que serían imposibles sin conocimientos puntuales en matemáticas.

• ESTADÍSTICA: Juega un papel fundamental al analizar resultados pasados pero, sobre todo, para diseñar escenarios de futuro. Las previsiones optimistas, realistas y pesimistas son habituales en todo tipo de negocios y proyectos. Para construirlas, las progresiones matemáticas son el elemento principal.

• COMUNICACIONES: Sin matemáticas usaríamos todavía el telégrafo. Las matemáticas sirven para fabricar teléfonos móviles, con todas estas historias de campos electromagnéticos y las ecuaciones de Maxwell asociadas. ¿E Internet?

• INSTRUMENTOS: Sirven para construir microscopios de efecto túnel, por medio del álgebra lineal no conmutativa de la mecánica cuántica.

• NAVEGACIÓN: Sirven para hacer hélices que propulsen bien los barcos, o los motores que permiten que los aviones vuelen, usando la mecánica de fluidos y su célebre ecuación de Navier-Stokes.

• DEMOSTRACIONES: Sirven para demostrar cosas de manera rigurosa. Pero también para demostrar que algunas cosas no se pueden demostrar. Pero también para demostrar que la prueba que muestra que algunas cosas no son demostrables es correcta (y que, de paso, existen indudablemente cosas indemostrables).

• DESCONFIAR: Para aprender a desconfiar de las evidencias. Durante mucho tiempo se creyó que todos los números eran racionales hasta el descubrimiento de √2. Durante mucho tiempo se creyó que las paralelas no se cortaban hasta la aparición de la geometría proyectiva. Durante mucho tiempo se creyó que todo era demostrable hasta que llegó Gödel…

Es obvio, por tanto, que las matemáticas tienen numerosas aplicaciones específicas y reales en nuestra vida cotidiana. Ya busques convertirte en matemático o no, esta disciplina es una ciencia decisiva en la vida diaria: Sin las matemáticas un gran número de tecnologías y de invenciones, como hemos visto, no habrían sido creadas.

Pero… las matemáticas son una estructura lógica que son bellas por sí mismas, cuestionarse su utilidad es como cuestionar la utilidad del amor o de la poesía. Por ejemplo, Menecmo descubrió las cónicas y Apolonio fue el primero en estudiarlas con detalle. Ninguno de estos dos matemáticos de la antigua Grecia tenía en mente que las órbitas de los planetas fueran elipses para justificar sus estudios (hecho que se descubrió mucho más tarde), pero resultó ser así. De hecho tienen muchas más aplicaciones: Antenas parabólicas, óptica, estudio de trayectorias…

¿El desarrollo de las geometrías no euclídeas se produjo bajo el apoyo de alguna aplicación práctica? No. Dicha teoría se desarrolló de forma eminentemente teórica. ¿Ha servido de algo en la práctica? Creo que diciendo Einstein respondo a esta pregunta, ¿verdad?

Pero los usos de las matemáticas no se quedan ahí. Sirven, por ejemplo, para mejorar nuestra capacidad de abstracción, que es algo que parece muy lejano del ciudadano medio pero que en realidad es muy importante en muchas ocasiones para ser capaz de valorar las situaciones con objetividad. Pero además nos enseñan a razonar, y, lo que para mí es más importante, a comprender. Las matemáticas son magníficas para mejorar la capacidad de comprensión de las personas.

Y tanto es así, que espero hayáis comprendido todo lo que os he dicho y no tengáis que volver a preguntarme en clase ¿para qué sirven las matemáticas?

A continuación os dejo el enlace de una “charla Ted” que os recomiendo si queréis echar unas risas y descubrir lo importante que son realmente las matemáticas: https://www.youtube.com/watch?v=jej8qlzlAGw